函數奇偶性的判斷口訣(如何提高行測成績)

作為一個主要靠行測上岸的人，提供你一些個人經驗。

1,考試的定位。

行測考試是一個技巧性考試而不是知識性考試，很多人在這一點上存在認識的誤區。換句話說，你能在考試中拿到的最高分，就是在時間充裕的情況下，你能拿到的最高分，所以不要做無謂的理論復習，根據個人特點，找到適合自己的答題方法，保證你會的題全部能拿到分才是關鍵！

2,時間的安排。

行測考試最關鍵的就是時間的掌控，這一點需要不斷實驗找到最適合自己的時間安排方式，一句話，就是確定自己的答題順序和每類型題目每道題的耗時。行測一般包括言語理解與表達、數量關系、判斷推理、常識、資料分析五個部分，你需要在分析每個部門自己能拿分比例關系的基礎上設定每個部門用時，并在考試中嚴格執行。比如我自己，資料分析每題的耗時最長，但正確率最高，所以分配的時間最多，一道題給了一分鐘，并且安排在最先答，因為開始心態比較好，不會因為時間不夠而慌亂，造成失誤。常識題，無論我怎么復習，正確率都在50%左右徘徊，所以安排在最后，有時間做，沒時間蒙，反正蒙的和做的正確率也差不多。數量關系，我安排在倒數第二位，雖然題不難，但是我經常會不小心陷在里面導致超時，為了不侵占其他版塊時間，安排在倒數第二位。其他不一一列舉了，總之，一定要找到適合自己的順序。

3.做真題，真題，真題！

只有真題才能練出手感，模擬題的難度等方面和真題有差距，可能會誤導你。國家真題做完了，就找省考的真題做。做的時候嚴格控制時間，采用個人答題順序，完全模擬真正考試的狀態。之后總結個人每部分正確率，找出可以迅速提高的部分，著重加強，像言語理解與表達這種需要語感的長期積累版塊，就不要浪費時間了。

4.學會放棄，放棄，放棄！

行測考場上什么最珍貴？時間！面對模棱兩可的題，在半分鐘內還沒有頭緒的題，已經超過自己預設時間的題，果斷放棄！爭取把最多的時間用在最能拿分的題目上。我為什么說行測考試是一個技巧性考試而不是知識性考試，不是因為它沒有知識點，而是沒有給你掌握知識點的時間，只有刻入骨血的那部分知識，才是你在考場上拿分的關鍵，新學的沒牢固知識，在你回憶和思索的時候，就已經把答題時間用完了，得不償失。

還有其他問題，歡迎關注交流。

三角函數誘導公式

?

三角函數誘導公式（Inductionformula）是一種數學公式，就是將角n·(π/2)±α的三角函數轉化為角α的三角函數。包括一些常用的公式和和差化積公式。(全國高考大綱中只考sin, cos, tan)

中文名

誘導公式

外文名

Induction formula

應用學科

數學

適用領域范圍

數學、物理、天文

常用公式

公式一

?

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）

cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）

tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）

cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）

公式二

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin（π+α）=－sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）= tanα

cot（π+α）=cotα

公式三

任意角α與-α的三角函數值之間的關系（利用原函數奇偶性）：

sin（－α）=－sinα

cos（－α）= cosα

tan（－α）=－tanα

cot (—α) =—cotα

公式四

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin（π－α）= sinα

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα

公式五

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin（2π-α）=－sinα

cos（2π-α）= cosα

tan（2π-α）=－tanα

cot（2π-α）=－cotα

公式六

π/2±α 及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：（⒈～⒋）

⒈π/2+α與α的三角函數值之間的關系

弧度制下的角的表示：

sin（π/2+α）=cosα.

cos（π/2+α）=—sinα.

tan（π/2+α）=－cotα.

cot（π/2+α）=－tanα.

sec（π/2+α）=－cscα.

csc（π/2+α）=secα.

角度制下的角的表示：

sin（90°+α）=cosα.

cos（90°+α）=－sinα.

tan（90°+α）=－cotα.

cot（90°+α）=－tanα.

sec（90°+α）=－cscα.

csc（90°+α）=secα.

⒉ π/2－α與α的三角函數值之間的關系

弧度制下的角的表示：

sin（π/2－α）=cosα.

cos（π/2－α）=sinα.

tan（π/2－α）=cotα.

cot（π/2－α）=tanα.

sec（π/2－α）=cscα.

csc（π/2－α）=secα.

角度制下的角的表示：

sin (90°－α)=cosα.

cos (90°－α)=sinα.

tan (90°－α)=cotα.

cot (90°－α)=tanα.

sec (90°－α)=cscα.

csc (90°－α)=secα.

⒊ 3π/2+α與α的三角函數值之間的關系

弧度制下的角的表示：

sin（3π/2+α）=－cosα.

cos（3π/2+α）=sinα.

tan（3π/2+α）=－cotα.

cot（3π/2+α）=－tanα.

sec（3π/2+α）=cscα.

csc（3π/2+α）=－secα.

角度制下的角的表示：

sin（270°+α）=－cosα.

cos（270°+α）=sinα.

tan（270°+α）=－cotα.

cot（270°+α）=－tanα.

sec（270°+α）=cscα.

csc（270°+α）=－secα.

⒋ 3π/2－α與α的三角函數值之間的關系

弧度制下的角的表示：

sin（3π/2－α）=－cosα.

cos（3π/2－α）=－sinα.

tan（3π/2－α）=cotα.

cot（3π/2－α）=tanα.

sec（3π/2－α）=－cscα.

csc（3π/2－α）=－secα.

角度制下的角的表示：

sin（270°－α）=－cosα.

cos（270°－α）=－sinα.

tan（270°－α）=cotα.

cot（270°－α）=tanα.

sec（270°－α）=－cscα.

csc（270°－α）=－secα.

推算公式

3π/2 ± α與α的三角函數值之間的關系：

sin（3π/2+α）=－cosα

sin（3π/2－α）=－cosα

cos（3π/2+α）=sinα

cos（3π/2－α）=－sinα

tan（3π/2+α）=－cotα

tan（3π/2－α）=cotα

cot（3π/2+α）=－tanα

cot（3π/2－α）=tanα

誘導公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶，“變與不變”指的是三角函數的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。（反之亦然成立）“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。以cos（π/2+α）=－sinα為例，等式左邊cos（π/2+α）中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/2<（π/2+α）<π，y=cosx在區間?上小于零，所以右邊符號為負，所以右邊為－sinα。

符號判斷口訣：

全,S,T,C,正。這五個字口訣的意思就是說：第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”；第二象限內只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限內只有正切是“+”，其余全部是“-”；第四象限內只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對應象限三角函數為正值的名稱。口訣中未提及的都是負值。

“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函數為正值。

另一種口訣：正弦一二切一三，余弦一四緊相連，言之為正。

推導過程

萬能公式推導

?，

（因為?）

再把分式上下同除?，可得?

然后用?代替?即可。

同理可推導余弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比余弦得到。

它還是保持增函數的單調性。

下面是一些關于單調性、奇偶性在加減乘除四則運算組合后變化的記憶口訣：

增乘增為增,減乘減為增,減乘增為減,減加減為減,增加增為增,增加減不一定,

奇加奇為奇,偶加偶為偶,奇加偶不一定,奇復合奇為偶,偶復合偶為偶,奇復合偶為奇.

增減無復合方面的性質,奇偶無乘除的性質.

如果想方便記憶，就舉兩個很熟悉的例子。比如f(x):y=x是增,g(x):y=-x是減,然后f(x)乘g(x)為x的平方,是條拋物線,就增減不一定啦.

sin是偶函數，cos是奇函數。偶函數是以y軸為對稱軸，奇函數是以原點為對稱軸。

奇偶性的判定：

（1）定義法

用定義來判斷函數奇偶性，是主要方法 . 首先求出函數的定義域，觀察驗證是否關于原點對稱. 其次化簡函數式，然后計算f(-x)，最后根據f(-x)與f(x)之間的關系，確定f(x)的奇偶性。

f（-x）=-f（x）奇函數，如：sin（-x）=-sinx。

f（-x）=f（x）偶函數，如：cos（-x）=cosx。

（2）用必要條件

具有奇偶性函數的定義域必關于原點對稱，這是函數具有奇偶性的必要條件。

（3）用對稱性

若f(x)的圖象關于原點對稱，則 f(x)是奇函數。

若f(x)的圖象關于y軸對稱，則 f(x)是偶函數。

（4）用函數運算

如果f(x)、g(x)是定義在D上的奇函數，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函數，f(x)?g(x)是偶函數. 簡單地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

類似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

擴展資料：

90°的奇數倍+α的三角函數，其絕對值與α三角函數的絕對值互為余函數。90°的偶數倍+α的三角函數與α的三角函數絕對值相同。也就是“奇余偶同，奇變偶不變”。

三角函數定號法則：

將α看做銳角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函數的符號。也就是“象限定號，符號看象限”（或為“奇變偶不變，符號看象限”）。

在Kπ/2中如果K為偶數時函數名不變，若為奇數時函數名變為相反的函數名。正負號看原函數中α所在象限的正負號。關于正負號有個口訣；一全正，二正弦，三兩切，四余弦，即第一象限全部為正，第二象限角，正弦為正，第三象限，正切和余切為正，第四象限，余弦為正。

或簡寫為“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次為正。還可簡記為：sin上cos右tan/cot對角，即sin的正值都在x軸上方，cos的正值都在y軸右方，tan/cot 的正值斜著。

①復合函數，復合函數奇偶性口訣:外奇內奇為奇,外奇內偶為偶,外偶內奇為偶,外偶內偶為偶。

②復合函數，復合函數奇偶性口訣:外奇內奇為奇,外奇內偶為偶,外偶內奇為偶,外偶內偶為偶。

③復合函數，復合函數奇偶性口訣:外奇內奇為奇,外奇內偶為偶,外偶內奇為偶,外偶內偶為偶。