科技改變生活 · 科技引領未來
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①單項選擇考試范圍
集合的基本運算、復數的基本運算、統計與概率-排列組合、立體幾何、概率事件、指數與對數函數、平面向量與平面幾何、函數的與導數。
②多項選擇考試范圍
解析幾何（雙曲線）、三角函數、不等式應用、對數運算及不等式基本性質。
③填空題考試范圍
解析幾何（拋物線）、數列（等差或等比）、三角函數、立體幾何軌跡計算。
④解答題考試范圍
三角函數（正弦余弦定理）、等比數列及其求和、統計與概率、立體幾何、解析幾何、函數與導數。
2020年高考數學考點題型全歸納
第一章 集合與常用邏輯用語
第一節 集 合
考點一 集合的基本概念
考點二 集合間的基本關系
考點三 集合的基本運算
第二節 命題及其關系、充分條件與必要條件
考點一 四種命題及其真假判斷
考點二 充分、必要條件的判斷
考點三 根據充分、必要條件求參數的范圍
第三節 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞
考點一 判斷含有邏輯聯結詞命題的真假
考點二 全稱命題與特稱命題
考點三 根據命題的真假求參數的取值范圍
第二章 函數的概念與基本初等函數Ⅰ
第一節 函數及其表示
考點一 函數的定義域
考點二 求函數的解析式
考點三 分段函數
第二節 函數的單調性與最值
考點一 確定函數的單調性?區間?)
考點二 求函數的值域?最值?)
考點三 函數單調性的應用
第三節 函數的奇偶性與周期性
第四節 函數性質的綜合問題
考點三 函數性質的綜合應用
第五節 函數的圖象
第六節 二次函數
第七節 冪函數
第八節 指數式、對數式的運算
第九節 指數函數
第十節 對數函數
第十一節 函數與方程
第十二節 函數模型及其應用
第三章 導數及其應用
第一節 導數的概念及運算、定積分
考點一 導數的運算
考點二 導數的幾何意義及其應用
考點三 定積分的運算及應用
第二節 導數的簡單應用
第一課時 導數與函數的單調性
第二課時 導數與函數的極值、最值
第三節 導數的綜合應用
第一課時 利用導數解不等式
考點一 f(x)與f′(x)共存的不等式問題
考點二 不等式恒成立問題
考點三 可化為不等式恒成立問題
第二課時 利用導數證明不等式
考點一 單變量不等式的證明
考點二 雙變量不等式的證明
考點三 證明與數列有關的不等式
第三課時 導數與函數的零點問題
考點一 判斷函數零點的個數
考點二 由函數零點個數求參數
第四節 導數壓軸專項突破
第一課時 分類討論的“界點”確定
考點一 根據二次項系數確定分類“界點”
考點二 根據判別式確定分類“界點”
考點三 根據導函數零點的大小確定分類“界點”
考點四 根據導函數零點與定義域的關系確定分類“界點”
第二課時 有關x與ex，ln x的組合函數問題
考點一 x與ln x的組合函數問題
考點二 x與ex的組合函數問題
考點三 x與ex，ln x的組合函數問題
考點四 借助ex≥x＋1和ln x≤x－1進行放縮
第三課時 極值點偏移問題
考點一 對稱變換
考點二 消參減元
考點三 比(差)值換元
第四課時 導數零點不可求
考點一 猜出方程f′(x)＝0的根
考點二 隱零點代換
考點三 證——證明方程f′(x)＝0無根
第五課時 構造函數
考點一 “比較法”構造函數證明不等式
考點二 “拆分法”構造函數證明不等式
考點三 “換元法”構造函數證明不等式
考點四 “轉化法”構造函數
第六課時 “任意”與“存在”問題
考點一 單一任意與存在問題
考點二 雙任意與存在相等問題
考點三 雙任意與雙存在不等問題
考點四 存在與任意嵌套不等問題
第四章 三角函數、解三角形
第一節 任意角和弧度制及任意角的三角函數
第二節 同角三角函數的基本關系與誘導公式
考點二 同角三角函數的基本關系及應用
第三節 三角函數的圖象與性質
第一課時 三角函數的單調性
考點三 根據三角函數單調性確定參數
第二課時 三角函數的周期性、奇偶性及對稱性
第四節 函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應用
考點一 求函數y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
考點二 函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與變換
第五節 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式
考點二 三角函數公式的逆用與變形用
第六節 簡單的三角恒等變換
第七節 正弦定理和余弦定理
第一課時 正弦定理和余弦定理(一)
考點一 利用正、余弦定理解三角形
第二課時 正弦定理和余弦定理(二)
考點三 三角形中的最值、范圍問題
考點四 解三角形與三角函數的綜合應用
第八節 解三角形的實際應用
第五章 平面向量
第一節 平面向量的概念及線性運算
第二節 平面向量基本定理及坐標表示
考點一 平面向量基本定理及其應用
第三節 平面向量的數量積
第四節 平面向量的綜合應用
第六章 數列
第一節 數列的概念與簡單表示
考點一 由an與Sn的關系求通項an
考點二 由遞推關系式求數列的通項公式
第二節 等差數列及其前n項和
第三節 等比數列及其前n項和
第四節 數列求和
考點一 分組轉化法求和
考點二 裂項相消法求和
考點三 錯位相減法
第五節 數列的綜合應用
考點一 數列在實際問題與數學文化問題中的應用
考點二 等差數列與等比數列的綜合計算
第八章 立體幾何
第一節 空間幾何體的結構特征、三視圖和直觀圖
第二節 空間幾何體的表面積與體積
第三節 空間點、直線、平面之間的位置關系
第四節 直線、平面平行的判定與性質
考點一 直線與平面平行的判定與性質
考點二 平面與平面平行的判定與性質
第五節 直線、平面垂直的判定與性質
考點一 直線與平面垂直的判定與性質
第六節 直線、平面平行與垂直的綜合問題
第七節 空間角
第八節 空間向量的運算及應用
考點一 空間向量的線性運算
考點二 共線、共面向量定理的應用
考點三 空間向量數量積及應用
考點四 利用向量證明平行與垂直問題
第九節 利用空間向量求空間角
第十節 突破立體幾何中的3大經典問題
第九章 平面解析幾何
第一節 直線的傾斜角、斜率與直線的方程
第二節 兩直線的位置關系
第三節 圓的方程
第四節 直線與圓、圓與圓的位置關系
第五節 直線與圓的綜合問題
第六節 橢 圓
第一課時 橢圓及其性質
第二課時 直線與橢圓的綜合問題
第七節 雙曲線
第八節 拋物線
第九節 曲線與方程
考點一 直接法求軌跡方程
考點二 定義法求軌跡方程
考點三 代入法(相關點)求軌跡方程
第十節 解析幾何常見突破口
考點一 利用向量轉化幾何條件
考點二 角平分線條件的轉化
考點三 弦長條件的轉化
考點四 面積條件的轉化
第十一節 解析幾何計算處理技巧
考點一 回歸定義，以逸待勞
考點二 設而不求，金蟬脫殼
考點三 巧設參數，變換主元
考點四 數形結合，偷梁換柱
考點五 妙借向量，無中生有
考點六 巧用“根與系數的關系”
第十二節 解析幾何綜合3大考點
考點一 定點、定值問題
考點二 最值、范圍問題
考點三 證明、探索性問題
第十章 統計與統計案例
第一節 隨機抽樣
第二節 用樣本估計總體
第三節 變量間的相關關系與統計案例
考點一 回歸分析
第十一章 計數原理與概率、隨機變量及其分布
第一節 分類加法計數原理與分步乘法計數原理
考點一 分類加法計數原理
考點二 分步乘法計數原理
第二節 排列與組合
考點一 排列問題
考點二 組合問題
考點三 分組、分配問題
考點四 排列、組合的綜合問題
第三節 二項式定理
第四節 隨機事件的概率
考點一 隨機事件的關系
考點三 互斥事件、對立事件概率公式的應用
第五節 古典概型與幾何概型
第六節 離散型隨機變量及其分布列
考點一 離散型隨機變量的分布列的性質
考點二 超幾何分布
考點三 求離散型隨機變量的分布列
第七節 n次獨立重復試驗及二項分布
第八節 離散型隨機變量的均值與方差、正態分布
第十二章復數、算法、推理與證明
第一節 數系的擴充與復數的引入
第二節 算法與程序框圖
第三節 合情推理與演繹推理
第四節 直接證明與間接證明
選修4－4 坐標系與參數方程
第一節 坐標系
考點一 平面直角坐標系下圖形的伸縮變換
第二節 參數方程
選修4－5 不等式選講
第一節 絕對值不等式
第二節 不等式的證明
集合，復數的運用與計算，三角函數，概率與統計，數列的運用，解三角形，解析幾何，立體幾何，導數的運用，函數的性質，常用邏輯用語，
高考數學考試大綱包含了冪函數，指數函數，對數函數，三角函數和反三角函數，還有立體幾何中的四面體，球體，平面，解析幾何，不等式解集，排列組合，參數，極限，數學歸納法，還是以高一和高二的數學教材為主，分理科和文科進行分類考試，其中，三角函數和反三角函數是理科生考的內容，文科生不涉及。
我是教了近三十年高中數學的老師，書店里賣的高中數學資料也看了不少，感覺上基本雷同，差異不大。學校里高三的數學復習的基本模式都是第一輪上學校統一發的復習書，大概在4月份結束，然后剩下的時間，絕大部分老師采用的就是考試，評講試卷的模式。我自己在二十多年的教書生涯中總結了一套二輪復習的方法，就是用專題總結的方式將第一輪的松散復習進行總結歸納，讓學生對數學的認識和理解得到一個提升，而不是純粹機械的考試，評講。這么多年的實踐來看，效果比較明顯，許多同學在學習了我的專題之后，學習成績得到不同程度的提升，我也希望能幫助到更多的學生。
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