科技改變生活 · 科技引領未來
科技改變生活 · 科技引領未來
提示：全文大概1900字，主要是關于金融投資的基本原理以及分期貸款（比如住房貸款）的EXCEL計算方法，建議收藏，對理解投資的基本原理很有幫助。關于投資，有一句話就是，現在的錢是最值錢的。換句話說，錢有時間價值。舉個例子，小時候，我們的壓歲
提示：全文大概1900字，主要是關于金融投資的基本原理以及分期貸款（比如住房貸款）的EXCEL計算方法，建議收藏，對理解投資的基本原理很有幫助。
關于投資，有一句話就是，現在的錢是最值錢的。換句話說，錢有時間價值。
舉個例子，小時候，我們的壓歲錢被大人收走，然后告訴你等你上高中或者上大學再給我們。
事實上，那個時候我們拿到的錢是貶值的。
兩個核心概念：現值和終值。
這兩個概念有點循環定義的意思，假如利率是3.8%(一年期LPR，便于計算)
那么10000元的終值（FV，Future value）就是：10000*（1+3.8%）=10380元。
10380元的現值（PV，Present value）就是：10380/（1+3.8%）=10000元。
其中，3.8%就是折現率。
那么計算公式就是，FV=C*（1+r）^T，PV=C/（1+r）^T。
其中，C 是某期的現金流，T是期數。
求解現值PV的過程就是俗稱的折現。
上述的計算EXCEL有公式可以計算，
1、其中的rate 是年化利率，如果是月利率的話，要除以12；如果是季度要除以4；如果是天要除以365。
2、Nper是期數，也就是求值的周期數。
3、Pmt 是定期流出或者流入的資金。
4、PV是現值，由于我們計算終值，所以需要在數值前面加上負號。
這是EXCEL中用途最廣的財務函數，使用它可以計算住房貸款、消費貸款、投資收益等等。
相應的也有PV、RATE、NPER函數，計算方法與FV相同。
明白這個道理，我們就知道為什么壓歲錢給得越晚，我們的越虧。
假如2010年，我們收到1000元壓歲錢，2015年我們拿到這筆錢，實際上我們虧了，因為5年后的1000元在2010年的現值是：
PV=（3.8%，5,0,-1000）=829元。
5年后，我們拿到這筆錢虧了171元。
年金的計算
計算股價的時候，有一個簡單公式，叫做戈登股利模型，它的計算公式：
P=D/(r-g)；
其中，P是股價，D是第一期的股利，g是股利的增長率，r是投資回報率
假如股利是2元，g是2%，r是10%，那么股價是：
P=2/(10%-2%)=25元。
這其實是一個永續增長年金。
這個公式可以用來計算買房子做投資能賺多少錢。
假如第一年的房租是40000元，g是2%，r是10%，那么這筆投資的回報是：
40000/(10%-2%)=500000元。
不計算其他的費用，理論上你現在買房子超過了500000，這筆投資就是不劃算的。但是考慮到即便回報是0，你還擁有實際的住房，所以說買房子只要現金流不斷裂總是很劃算的。
回到開頭的例子，我們父母說一年后每年給200，5年付清，那么我們吃虧了嗎？
這就是有限年金的公式，年利率是3.8%。
經過計算現值=895元。
這個方案看起來我們還是吃虧，但是最合理的，既防止我們花錢，我們也有零花錢，這就是養老金的原理。
明白上面的原理，我們就可以計算貸款如何償還合理。
1、等額本息法
也就是每期償還固定金額。
我們用EXCEL里的PMT公式就可以直接計算每年的還款額，貸款額10000元，利率是4%，期限是5年，每年的還款額是2246.27元，總計償還11231元。
等額本息償還計劃 | |||||
貸款本金 | 10,000 | 利率 | 4% | 貸款期限 | 5年 |
還款金額 | ￥2,246.27 | EXCEL中的PMT公式 | |||
償還額的分解 | |||||
年 | 年初本金 | 本金返還 | 利息 | 本息返還 | |
1 | 10,000.00 | ￥1,846.27 | ￥400.00 | 2,246.27 | |
2 | 7,753.73 | ￥1,920.12 | ￥326.15 | 2,246.27 | |
3 | 5,507.46 | ￥1,996.93 | ￥249.34 | 2,246.27 | |
4 | 3,261.19 | ￥2,076.80 | ￥169.47 | 2,246.27 | |
5 | 1,014.92 | ￥2,159.88 | ￥86.40 | 2,246.27 | |
6 | 0.00 | PPMT | IPMT | 11231 | |
其中，本金償還額的計算公式PPMT、利息的償還額是IPMT。
2、等額本金法
也就是定期償還本金的方法，每期返還的金額不同，總歸還額度是11200元。
等額本金償還計劃 | |||||
貸款本金 | 10,000 | 利率 | 4% | 貸款期限 | 5 |
償還額的分解 | |||||
年 | 年初本金 | 本金返還 | 利息 | 本金返還 | |
1 | 10,000.00 | ￥2,000.00 | ￥400.00 | 2,400.00 | |
2 | 8,000.00 | ￥2,000.00 | ￥320.00 | 2,320.00 | |
3 | 6,000.00 | ￥2,000.00 | ￥240.00 | 2,240.00 | |
4 | 4,000.00 | ￥2,000.00 | ￥160.00 | 2,160.00 | |
5 | 2,000.00 | ￥2,000.00 | ￥80.00 | 2,080.00 | |
6 | 0.00 | 11200 | |||
3、兩者返還方式的區別
其實這兩種并無本質區別，假如我們貸款100萬，貸款利率4.9%，償還時間是360個月。
等額本息還款=1910616.19，其中利息是910616元。
等額本金還款=1737041.67，其中利息是737042元。
看起來是等額本金還款更劃算，但是沒有本質區別。
回到我們前面的現值計算公式，其實兩者的現值都是100萬，
銀行并沒有占我們的便宜。
如果有人說30年還款期，等額本金少支付17.3萬的利息，這就是一個不懂得金融基本原理的人。
計算方式有點復雜，這兩種方式的區別就在于，可以根據還款者的風險偏好和投資風格來決定。
從上面的圖表我們可以看出，等額本金的還款方法好處是一開始負擔較重，到后來越來越輕，有種豁然開朗的感覺。
等額本息是每期還款的金額是一樣的，方便計算。
至于如何選擇還款方式以及提前還款，根據自己的需求來計算，利用上面的表格，但是一定記得要折現，這個才是最根本的。
切記，有貸款的讀者可以根據上述的公式計算自己的待還金額，也可以制定相應的還款計劃。
劉悅