圓柱體的轉動慣量(重力和扭矩關系)

如果是勻速旋轉，施加的力矩主要是克服摩擦力矩，要是很大的話還有風阻，和質量關系不大（重力可在軸承上產生摩擦力）。

對非勻速運動，要克服旋轉慣性力矩，M=Jε，ε為角加速度，J為轉動慣量，和形狀、質量有關，如為簡單的圓柱體繞軸線旋轉，J=0.5m*r^2。

其實和直線運動一樣的，J相當于直線運動的質量，ε相當于加速度，M相當于力。

M=Jε，J=0.5m*r^2是扭矩與重量的關系，非勻速運動才體現出來，沒有直接關系，其實和直線運動時的f=ma是一樣的

用三線擺測定圓環對通過其質心且垂直于環面軸的轉動慣量。 2．實驗步驟：

(1)調整底座水平 (2)調整下盤水平 (3)測量空盤繞中心軸OO?轉動的運動周期0T (4)測量待測圓環于下盤共同轉動的周期1T3.用三線擺驗證平行軸定理4.其他物理量的測量 (1)用米尺測出上下圓盤三懸點之間的距離a和b,然后算出懸點到中心的距離r和R(等邊三角形外接圓半徑) (2)用米尺測出兩圓盤之間的垂直距離0H；用游標卡尺測出待測圓環的內外直徑12R和22R和小圓柱體的直徑xR2 (3)記錄各剛體的質量

啟動轉矩計算公式T=9550P/nT是轉矩,單位N·mP是輸出功率,單位KWn是電機轉速,單位r/min扭轉力矩M(N.m)=Jβ式中:J—轉動慣量,β—角加速度當圓柱狀負載繞其軸線轉動時,轉動慣量J=mr^2/2式中:m—圓柱體質量,r—圓柱體半徑根據在△t秒達到△ω轉/分角速度的要求,可算出圓柱的角加速度β=△ω/△t這樣,根據半徑r、長度L、材料密度ρ,算出質量m和轉動慣量J,根據要求的啟動速度算出角加速度β,然后就可算出扭轉力矩M了。再根據M選取電機。同時根據負載轉速和傳動比可以求出電機的驅動功率。同時你還要考慮此時得到的轉矩為負載轉矩,還要折合減速后的電機實際轉矩,電機額定參數都有這個數據,然后就可以選擇適合的電機了。看啟動方式了,直接啟動的電機根據大小不一啟動時間長短一步一樣,一般1-----3秒就能啟動;如用星三角時間繼電器可設定,一般不超8秒的,看啟動電流從啟動到平穩的時間段是幾秒就設成幾秒。

由轉動慣量定理，扭轉力矩 M=Jβ

式中：J—轉動慣量，β—角加速度

當圓柱狀負載繞其軸線轉動時，轉動慣量 J=mr^2/2

式中：m—圓柱體質量，r—圓柱體半徑

已知圓柱半徑r、長度L和材料密度ρ，則質量 m=ρv=ρπr^2L

根據在△t秒達到△ω轉/分角速度的要求，可算出圓柱的角加速度β=△ω/△t

這樣，根據半徑r、長度L、材料密度ρ，算出質量m和轉動慣量J，根據要求的啟動速度算出角加速度β，然后就可算出扭轉力矩M了。再根據M選取電機。

就是來自鐘表外部的各種影響，取決于鐘表的工作環境。常采用的措施有：防震設計、防水設計、防磁設計、附加保護外殼等。精密航海鐘上常采用萬向節，使航海鐘在顛簸中能夠保持水平。 2:摩擦力 摩擦力通常有正反兩方面的作用，它有積極的一方面，如摩擦分輪、自動表發條與條盒間的摩擦、螺釘自鎖等；另一方面，摩擦會導致傳動效率的降低和零件的摩損，從而影響計時。常用的解決方法：改善潤滑條件，根據不同的要求，選用不同的潤滑油；采用寶石軸承或墊片；改善齒輪的齒面條件，包括采用科學的共軛齒形和提高表面光潔度等，但一般齒面無潤滑。 3:快慢針 快慢針是一種便于校時的經濟結構，但理論和實踐都證實它會影響系統的等時性，也可能產生位差，這些計時誤差隨機性比較大，無法補償或抵消。解決方法有：盡量減少內外快慢針間距；但最好的辦法是沒有快慢針，通過調節擺輪的慣量來調節快慢，如勞力士公司的Mircro stella調節系統。 4:擒縱結構 擒縱機構的影響主要是能量傳遞過程中對擺輪游絲系統產生的影響，擺輪游絲系統只有在自由震蕩的情況下，才能維持固定的震蕩頻率，顯然，擒縱機構的能量傳遞過程會影響震蕩頻率。理論表明，傳遞過程接近擺輪平衡點時，這種影響會減小。解決方法有：采用精密擒縱機構，如爪式擒縱機構，它的能量傳遞過程發生在平衡點附近，傳沖的角度也非常小，影響也比較小，而且，它的單向傳沖使擺輪游絲系統有更多的自由震蕩空間。當然，瑞士杠桿式擒縱機構有工藝性好、易于調整的優點，是目前國際機械表的主流擒縱機構，但在設計中，應盡量減小傳沖的角度。瑞士歐米茄公司為減小擒縱機構對計時基準的影響，推出了同軸擒縱機構，這是英國喬治·丹尼爾博士的發明，但從工作原理來看，它是杠桿式擒縱機構和爪式擒縱機構的混合物。 5:溫度影響 溫度的影響主要表現在兩個方面：首先，溫度變化會游絲的工作長度，同時改變擺輪的慣量，可直接影響到計時精度；其次，溫度變化會影響潤滑油的粘度，影響傳動效率，從而影響計時。對此可以采取以下方法：采用開口雙金屬溫度補償擺輪游絲系統；采用特殊合金材料制作游絲和擺輪，使之在工作溫度區有一定的溫度補償；采用移動快慢針溫度補償。采用標準的潤滑油，對于極限溫度情況，如歐米茄的登月表，采用無潤滑或固體潤滑。 6:磁場 磁場影響最大的游絲，可改變其彈性模量，也使游絲在磁場的作用下變形，產生附加應力，嚴重時，磁場可導致游絲粘連，嚴重影響走時。解決方法是：采用防磁材料。 7:游絲平衡 一般的蕩框游絲，其重心隨擺輪擺角的變化而變化，在重力作用下，它會產生位置誤差。解決方法是：采用寶璣游絲，中心收縮，重心不隨擺角改變；采用菲利普末端曲線的圓柱游絲并上下對稱使用；采用直線游絲；歷史上有人用過球形游絲，性能優越，但工藝性很差，很少實際應用。 8:擺輪平衡 擺輪元件的平衡問題直接影響位元差，擺輪元件的靜平衡是一個基本要求。 如果在上述因素都比較理想，手表的走時又比較穩定，通過手表的動平衡，可綜合改善走時性能。有一種非常特別的方法：原理是當擺輪擺幅達220度時，各種傳遞到擺輪上的沖力對頻率無影響，曾有人采用安裝在擒縱輪上的衡力機構，來控制擺幅在220附近，這也不失為一種方法。機械表誤差因素