高中導(dǎo)數(shù)公式表(分?jǐn)?shù)求導(dǎo)公式)

公式：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)

分?jǐn)?shù)求導(dǎo)，結(jié)果為0

分式求導(dǎo)：

結(jié)果的分子=原式的分子求導(dǎo)乘以原式的分母-原式的分母求導(dǎo)乘以原式的分子

結(jié)果的分母=原式的分母的平方。

即：對于U/V，有(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)

擴展資料：

基本求導(dǎo)公式

給出自變量增量 ；得出函數(shù)增量 ；作商 ；求極限 。

求導(dǎo)四則運算法則與性質(zhì)

若函數(shù) 都可導(dǎo)，則

2.加減乘都可以推廣到n個函數(shù)的情況，例如乘法：

3.數(shù)乘性：作為乘法法則的特例若為 常數(shù)c，則 ，這說明常數(shù)可任意進(jìn)出導(dǎo)數(shù)符號。

4.線性性：求導(dǎo)運算也是滿足線性性的，即可加性、數(shù)乘性，對于n個函數(shù)的情況：反函數(shù)求導(dǎo)法則若函數(shù) 嚴(yán)格單調(diào)且可導(dǎo)，則其反函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)存在且 。

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則若 在點x可導(dǎo) 在相應(yīng)的點u也可導(dǎo)，則其復(fù)合函數(shù)

在點x可導(dǎo)且 。

導(dǎo)數(shù)公式：

1.C'=0(C為常數(shù))；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln為自然對數(shù))；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX；

1導(dǎo)數(shù)公式

1.y=c(c為常數(shù)) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

2運算法則

減法法則：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

加法法則：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法則：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法則：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

導(dǎo)數(shù)的四則運算法則：

1、(u+v)'=u'+v'

2、(u-v)'=u'-v'

3、(uv)'=u'v+uv'

4、(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

如果函數(shù)y=f（x）在開區(qū)間內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間內(nèi)的每一個確定的x值，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)值，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導(dǎo)數(shù)。

函數(shù)y=f（x）在x0點的導(dǎo)數(shù)f'（x0）的幾何意義：表示函數(shù)曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率）。

①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 積分號下的求導(dǎo)法 d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)]

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式：①設(shè)u=g(x)，對f(u)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(u)*g'(x)，設(shè)u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。

設(shè)函數(shù)y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函數(shù)u=g(x）的定義域為Dx，值域為Mx，如果 Mx∩Du≠?，那么對于Mx∩Du內(nèi)的任意一個x經(jīng)過u，有唯一確定的y值與之對應(yīng)，則變量x與y 之間通過變量u形成的一種函數(shù)關(guān)系，記為： y=f[g(x)]，其中x稱為自變量，u為中間變量，y為因變量（即函數(shù)）