交叉價格彈性公式（CFA學習）

12.a計算和理解價格、收入以及需求的交叉價格彈性，描述影響它們的因素自有價格彈性是對需求量相對價格變化的靈敏度的測量。當需求量相對價格的變化非常敏感時，我們說需求是有彈性的；當相對價格的變化不敏感時，我們說需求是沒有彈性的。當一件商品沒有

12.a 計算和理解價格、收入以及需求的交叉價格彈性，描述影響它們的因素

自有價格彈性是對需求量相對價格變化的靈敏度的測量。當需求量相對價格的變化非常敏感時，我們說需求是有彈性的；當相對價格的變化不敏感時，我們說需求是沒有彈性的。當一件商品沒有或有很少可行的替代品時，需求趨向于相對沒有彈性。比如，一種維持你生命的心臟病的藥物，如果每天吃兩粒能維持你的正常生命，那么你不會因為藥物價格上漲而減少購買，也不會因為價格下跌而增加購買量。當商品有一個或多個好的替代品時，需求趨向于非常有彈性。比如在你上班的路上有兩家加油站，他們提供相同質量的汽油。一家加油站貼出的價格下降了，會讓你每次都從這家加油站加油，如果價格上升，會讓你每次都去另一家加油站加油。我們在計算需求和彈性時，是假定相對商品的價格是不變的。影響需求彈性的另外因素：

• 商品消費占收入的比重。一件商品消費占收入的比重越大，這件商品的需求彈性就越大。如果一個常用品牌的牙膏價格提高了，消費者一般不會改換品牌或調整使用量，因為可以承受超出的成本。當房屋居住成本提高時，消費者就會考慮調整消費水平，因為租金占收入的比重較大。
• 時間。價格變化的時間越長，需求彈性越明顯。例如，當能源價格開始上漲時，消耗量的調整非常快，消費者會降低恒溫器的溫度以減少能源消耗。一段時間以后，就會引發進一步的需求調整，如換更小的居住房間，更好的隔熱材料，更有效的窗戶，安裝其它加熱設備等。價格變動對能源消耗的影響就非常明顯了。

價格彈性等于-1時的價格，使總收益(價格x數量)最大，當從這個價格開始提高時，需求量減小的百分比大于價格增長的百分比，導致總收益下降。從這個價格開始下降時，價格下降的百分比大于需求量增加的百分比，同樣導致總收益下降。

需求收入彈性收入變化導致需求量的敏感程度，叫作收入彈性。假設其它因素不變，我們利用需求量變化百分比和收入變化百分比的比率來計算收入彈性。對于大多數商品來說，收入彈性都是正的，即收入增加，相應的需求量也會增加，這種商品叫做正常商品(normal goods)。還有一些商品，收入增加會導致需求量減少，這種商品叫做劣質商品。

需求的交叉價格彈性一種商品需求量的變化百分比相對另一相關商品價格百分比的比率，叫作需求交叉價格彈性。一種商品價格提高導致另一商品需求量增加，則這兩種商品之間是可替代的。如兩種同質量的面包之間。一種商品價格提高導致另一相關商品需求量減少，則這兩種商品是互補商品。如汽車和汽油之間。

彈性計算